Berechnen Sie die Varianz der Zufallsvariable X .

Question

Eine Prüfung ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 32 Fragen mit 9 vorgegebenen Antworten je Frage, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Es sei X die Anzahl der zufällig richtig angekreuzten Antworten.

Berechnen Sie die Varianz der Zufallsvariable X.

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-> Hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung#Varianz

Answer 1

Eine Prüfung ist nach dem System "multiple choice" aufgebaut. Sie besteht aus 32 Fragen mit 9 vorgegebenen Antworten je Frage, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Es sei X die Anzahl der zufällig richtig angekreuzten Antworten. Berechnen Sie die Varianz der Zufallsvariable X.

V(X) = n·p·(1 - p) = 32·(1/9)·(1 - 1/9) = 3.160

Comments

"V(X) = n*p*(1-p) = 32*0.1*(1 - 0.1) = 2.88"
Ich würde mir nochmal Gedanken zu \(p\) machen.

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Vielen lieben Dank für den Hinweis.

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Gerne, ich war mir selber nicht ganz sicher, ob du nicht einfach nur sehr grob gerundet hast ;).