Wie viele Übernachtungen hatte er ursprünglich geplant?

Question

Stehe grade auf dem Schlauch..

Für seinen Urlaub hat Herr Stolze 252€ gespart. Am Urlaubsort erfährt er, dass die Übernachtung um 7€ erhöht wurde. Er muss seinen Urlaub um 3 Tage verkürzen. Wie viele Übernachtungen hatte er ursprünglich geplant?

Answer 1

Ursprünglich geplante Tageszahl = x; Preis pro Übernachtung = y

1. x*y=252
2. (y+7)*(x−3)=252 | 2. Gleichung umformen
=> xy+7x−3y−21=252 | xy durch 252 ersetzen (s. 1. Gleichung)
=> 252+7x−3y−21=252 | zusammenfassen
=> 7x−3y−21=0
=> x=3*([y/7)+1)] | In die 1. Gleichung einsetzen
=> 3*([y/7)+1)]*y=252 | :3
=> ([y/7)+1)]*y=84
=> (y²/7)+y=84 | - 84 / *7 
=> y^{2 +} 7y − 588 = 0 | mit pq-Formel lösen

⇒ y₁=21   (y₂<0 )

Answer 2

x = Preis pro Tag

y = Anzahl der Tage

x*y=252 -->x= 252/y

(x+7)(y-3) = 252

(252/y+7)(y-3) = 252

Du erhältst eine quadrat. Gleichung, wenn du die Klammern auflöst und zusammenfasst.