Quadratische Gleichungen und binomische Formeln

Question

Manche Terme kann man mithilfe der binomischen formeln umformen und damit schnell eine quadratische gleichung lösen. Aber nicht immer passt eine binomische formel.

a) x^2+4x+4=1

b) x^2-6x+9=4

c) x^2+8x+16=0

Answer 1

Über die binomischen Formeln sieht das so aus:

a) x²+4x+4=1

(x + 2)^2 = 1
x + 2 = ± 1
x = -2 ± 1

b) x²-6x+9=4

(x - 3)^2 = 4
x - 3 = ± 2
x = 3 ± 2

c) x²+8x+16=0

(x + 4)^2 = 0
x + 4 = 0
x = - 4

Answer 2

a) x^2+4x+3 = 0

(x+1)(x+3)= 0

x1 = -1, x2= -3


b)
(x^2-6x+5) =0

(x-5)(x-1)=0

x1= ...


c)

 1, Binomische Formel

Man kann a) und b) mit dem Satz von Vieta oder der pq-Formel lösen.