Offensichtlich sind am Anfang 3 schwarze und 2 weiße Kugeln im Glas.
Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Zug eine schwarze Kugel zu erwischen, beträgt also 3/5,
und die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Zug eine weiße Kugel zu erwischen, beträgt 2/5.
Im zweiten Zug sind dann nur noch 4 Kugeln im Glas.
Hat man schon eine schwarze Kugel gezogen, bleiben noch 2 schwarze Kugeln (von diesen 4) übrig, die schwarz sind; also beträgt die W., nochmals eine schwarze Kugel zu ziehen: 2/4.
Es sind, wenn man eine schwarze Kugel im 1. Zug gezogen hat, immer noch 2 weiße Kugeln im Glas, deshalb beträgt die W., im zweiten Zug eine weiße Kugel zu ziehen: 2/4.
Die Wahrscheinlichkeiten für den unteren Teil des Baumdiagramms berechnen sich entsprechend.
Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert, also ist die W.,
zweimal hintereinander eine schwarze Kugel zu ziehen: 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10.
Entsprechend: W. für Schwarz/Weiß = 3/5 * 2/4 = 3/10,
W. für Weiß/Schwarz = 2/5 * 3/4 = 3/10,
W. für Weiß/Weiß = 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10.
Die Summe dieser Wahrscheinlichkeiten beträgt 10/10 = 1.
Falls Du auf ein anderes Ergebnis kommst, hast Du einen Rechenfehler eingebaut :-)
