Wie skizziere ich folgende Menge? {... | |Z+1-i|=|Z-1| }

Question

$$ \left\{ \Zeta \epsilon \complement ||Z+1-i|=|Z-1| \right\} $$

Answer 1

$$ \left\{ \Zeta \epsilon \complement ||Z+1-i|=|Z-1| \right\} $$

Die Beträge interpretierst du am besten als | z - ( -1+i) |

und  | z - ( 1 +0i) |

Und gleiche Beträge heißt, dass die z von  -1+i  und von 1+0*i gleich

weit entfernt sein müssen.  Punkte die von zwei gegebenen Punkten

gleich weit entfernt sind, liegen auf der Mittelsenkrechten.

Also zeichnest du die Punkte zu   -1+i  und zu 1+0*i  ein

und konstruierst dazu die Mittelsenkrechte.

Comments

Okay habe ich gemacht. ist das die gesuchte Antwort ?

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Du hast nur den Punkt (0 ; i/2) markiert, der gehört zwar auch dazu, aber auch die ganze

Gerade, die durch diesen Punkt und z.B. ( -1  ;  -3i/2 ) geht. Die Mittelsenkrechte der Strecke.

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Dankeschön für die Antwort . ich habe jedoch eine Rückfrage und zwar.. ich verstehe das mit dem ( -1;-3i/2 ) nicht ganz. Ich sehe nicht dass die Gerade durch diesen Punkt gehen würde.

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Die Mittelsenkrechte hat die Steigung 2 und geht durch 0,5i,

also auch durch ( -1  ;  -3i/2 ).

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asoo ja stimmt.

Dankeschön !!