Aufgabe:
Untersuchen Sie, ob die folgenden Funktionen an der Stelle x0 differenzierbar sind, indem Sie mit einem technologischen Hilfsmittel in den Graphen der Funktion bei x0 hineinzoomen.
a) y=∣∣∣x2−1∣∣∣x0=1
b) y=3x2+0,001x0=0
c) y=3x2−0,01x0=0
d) y=3∣x∣x0=0
e) y=x+∣x∣+1x0=0
f) y=(x+∣x∣)2+1x0=0
g) y=x⋅∣x∣+1x0=1
h) y=(x−1)2⋅∣x∣x0=0 und x0=1
Ansatz/Problem:
Da ich keinen GTR besitze benötige ich einen Funktionsplotter.
Dass der Betrag mit abs (x) einzugeben ist habe ich bereits erkannt. Wie gibt man aber die n-te Wurzel ein?
Beispiele an denen ich durch heranzoomen zeigen soll, dass die Funktion dort nicht differenzierbar sei: