Sicher geht das auch ohne, denn die rechte Seite ist für \(r>1\) streng monoton steigend. Beginne also mit irgendeinem sinnvollen \(r_1>1\) und setze ein. Dann weißt Du, ab dein \(r_1\) zu klein oder zu groß war. Suche dann in der ensprechenden Richtung ein neues \(r_2\) und fahre so fort, bis Du die gewünschte Genauigkeit (Anzahl identischer Nachkommastellen der beiden aktuellen besten Schranken) gesichert hast.