Asymptote Gebrochenrationale Funktion

Question

Hallo liebe Community.

Ich hätte eine Frage bezüglih der berechnung einer Asymptote bei einer Gebrochenrationalen Funktion.

Nehmen wir mal an wir hätten die Aufgabe (x+5) /( x²-x+6). Wie müsste ich das Rechnen?

Wenn jetzt (x²+x+5) / (x²-x+6) oder (x²+x+5) / (-x+6) stehen würde wüsste ich wie es zu rechnen ist aber ich bin mir bei der anderen unsicher da in der ersten Klammer kein x² steht.

MFG Gerold

Answer 1

f(x) = (x + 5)/(x² - x + 6)

Weit der Nennergrad höher ist als der Zählergrad ist die Asymptote hier y = 0

Skizze:

Answer 2

Hi wenn Du Dir einmal den ganzrationalen Anteil anschauen möchtest:
$$\frac { x+5} { x^2-x+6 } = 0 + \frac { x+5} { x^2-x+6 }$$Das ist immer so, wenn der Zählergrad kleiner als
der Nennergrad ist. Es gibt also nicht viel zu rechnen!

PS: Polgeraden als Asymptoten gibt es hier nicht!

Comments

Ich hatte auch nicht geschrieben das ich eine Polgerade als Asymptote haben wollte. Mir ging es nur darum wie das Ergebnis aussehen würde wenn der Zählergrad kleiner als der Nennergrad ist. War vorher immer damit durcheinander gekommen.