Berechne die Mittellinie des Trapezes

Question

Aufgabe:

In einem Trapez mit den parallelen Seiten \( a, c \) und der Höhe \( h \) ist der Flächeninhalt \( F=4320 \mathrm{~cm}^{2} \) gross. Es gilt: \( h: a=4: 3 \) und \( c: h=3: 5 \). Berechne die Mittellinie \( m \) des Trapezes.

(Flächenformel für das Trapez: \( F=\frac{a+c}{2} \cdot h=m h \) )

Answer 1

F = 1/2·(a + c)·h

h/a = 4/3 --> a = 3/4·h

c/h = 3/5 --> c = 3/5·h

Einsetzen

F = 1/2·((3/4·h) + (3/5·h))·h

F = 27/40·h^2

Daraus kann ich jetzt h berechnen.

m berechne ich dann mit m = F / h