Grenzwert für folgenden Bruch

Question

ln(1+x) * 1/xlim_{x->0lim x!=0}ln(1+x) gegen 0 ist 0,
1/x gegen 0 ist unendlich
Was muss ich noch modifizieren

Answer 1

Hi, $$\lim\limits_{x \rightarrow 0}{\frac{ln(x+1)}{x}}$$ lautet der Bruch? Für L'Hospital muss 0/0 oder ∞/∞ gelten, falls du den Grenzwert einfach einsetzt. In diesem Fall gilt doch 0/0, also ruhig anwenden: $$\lim\limits_{x \rightarrow 0}{\frac{ln(x+1)}{x}} = \lim\limits_{x \rightarrow 0}{\frac{1}{x+1}} =1 \ .$$