Kosten-/ Erlös-und Gewinnfunktion

Question

Der Produzent einer Spezialkamera ist Monopolist. Die fixen Kosten der Maschine betragen 1,6 GE und die variablen Kosten bei 0,2 GE/ME. Die Verkaufserlöse sind wie folgt: 1,8 GE für eine ME, 4,2 GE für 3 ME und 5 GE für 5 ME. Untersuchen Sie die Gewinnfunktion anhand der oben genannten Punkte.

-Stellen Sie die Kosten-/ Erlös- und Gewinnfunktion im Monopol auf.

Answer 1

K(x) = 1.6 + 0.2·x

E(x) = a·x^2 + b·x + c

E(1) = 1.8 --> a + b + c = 1.8

E(3) = 4.2 --> 9·a + 3·b + c = 4.2

E(5) = 5 --> 25·a + 5·b + c = 5

Wir lösen das lineare Gleichungssystem und erhalten

E(x) = - 0.2·x^2 + 2·x

G(x) = E(x) - K(x) = (- 0.2·x^2 + 2·x) - (1.6 + 0.2·x) = - 0.2·x^2 + 1.8·x - 1.6