Ich bin auf das Integral gestoßen durch die folgende Aufgabe:
Berechnen Sie den Ableitungsvektor und die Bogenlänge von
\( c(t)=\left(\begin{array}{c}t^{2} \cos (t) \\ t^{2} \sin (t) \\ t\end{array}\right) \)
\( \begin{array}{c} 2 t \cos (t)-t^{2} \sin (t) \\ c^{\prime}(t)=\left(\begin{array}{c} \left.2 t \sin (t)+t^{2} \cos (t)\right) \\ 1 \end{array}\right. \end{array} \)
und daraus
\( \left\|c^{\prime}(t)\right\|=\sqrt{t^{4}+4 t^{2}+1} \)