Umformung nachvollziehen: √n / n = 1/√n

Question

Kann mir jemand erklären, was bei dieser Umformung gemacht wurde?

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{\sqrt{n}}{n}-0=\lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \)

Comments

Ich würde sagen, \(-0\) wurde weggelassen oder so...

Answer 1

\(n=\sqrt{n}\cdot \sqrt{n}\) und dann kürzen.

Answer 2

Den Limes ignorieren und kürzen.

$$\frac{\sqrt{n}}{n} = \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}\cdot\sqrt{n}} = \frac{1}{\sqrt{n}}$$