Harmonische Reihe wird durch Streichen konvergent gemacht?

Question

hallo brauch mal eure Hilfe..

Aufgabe: Wir streichen in der harmonischen Reihe alle Terme, in denen die Dezimaldarstellung von k, d.h. das Stellenwertsystem zur Basis 10, die Ziffer 0 enthält. Zeige, dass diese Reihe konvergiert und bestimme eine obere Schranke für ihren Wert.

Comments

Diese Frage ist ziemlich interessant.

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Komnst du zufällig aus Ulm?

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Such mal auf Wikipedia nach Klepner-Reihen, da ist einf schöne Begründung für die Konvergenz

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@Mister: die frage ist echt ziemlich interessant

@hj249: 1. nein ich komme nicht aus Ulm 2. Klepner-Reihen??

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Tut mir leid, es sollte "Kempner-Reihe" heißen, unter dem Namen findest du dann auch einen Beweiß https://de.wikipedia.org/wiki/Kempner-Reihe
Ich studiere in Ulm und wir müssen gerade dieselbe Aufgabe mit exakt derselben Formulierung lösen, dachte daher du kommst vielleicht auch aus Ulm, ist dann aber wahrscheinlich einfach eine Standardaufgabe

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welchen Beweis ist es den des obere oder untere?? eher des untere oder? :)

Answer 1

Es ist der Beweis zur \( K_0 \) Reihe.