Lineare Optimierung mittels simplex Methode

Question

im Rahmen der Simlex Methode bin ich auf die Begriffe Basisvariable und Nicht-Basisvariable gestoßen und kann damit nicht viel anfangen. Im Skript steht, dass Basisvariablen nicht negativ sein können. Somit handelt es sich bei den Basisvariablen doch um die eingeführten Schlupfvariablen eines Optimierungsproblems? Nicht-Basisvariablen sind Variablen mit dem Wert 0. Mit dieser Erklärung kann ich nicht allzuviel anfangen. Kann mir jemand die Begriffe etwas intuitiver näher bringen und ebenso die Zusammenhänge?

Answer 1

Es kommt immer auf das Starttableau an.

Im Standard-Max-Programm sind im ersten Tableau die Basisvariablen die Schlupfvariablen - was bedeutet, dass die Nichtbasisvariablen Null sind (z:B. es wird nix produziert und die Basisvariablen geben die verfügbaren Ressourcen an) - Max liegt auf den Rändern, die man erreicht wenn man möglichst viele der Schlupfvariablen zu Null macht - also diese Ressouce möglichst komlett verbraucht.

siehe

https://www.mathelounge.de/523248/artikel-optimierung-grafischen-rechnerischen-algorithmus