Wie ist die Ableitung zu dieser Aufgabe?

Question

f(x)= 5^-2x

Wie ist die Ableitung? Bei e funktionen habe ich keine probleme aber wenn die Basis eine zahl ist weiß ich nicht weiter

Answer 1

f'(x) = ln (5) *-2 * 5^{-2x}

Comments

Kannst du mir noch den rechenweg nennen?

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bei der gleichung f(x) = a^x lautet die ableitung f'(x) = ln(a) * a^x * die ableitung von dem x

Answer 2

f(x) = 5^{- 2·x} = EXP(LN(5^{- 2·x})) = EXP(- 2·x·LN(5))

davon kannst du jetzt die Ableitung bilden weil EXP die normale E-Funktion ist.

f'(x) = - 2·LN(5)·EXP(- 2·x·LN(5)) = - 2·LN(5)·5^{- 2·x}

Answer 3

f(x)= 5^-2x
Wie ist die Ableitung? Bei e funktionen habe ich keine probleme
aber wenn die Basis eine zahl ist weiß ich nicht weiter  

Allgemein ( falls du es dir merken willst )

term = f ( x )

( a ^term ) ´ = a ^term * ln ( a ) * ( term ) ´