Berechne die Länge der Strecke AB, die das Flugzeug auf der Startbahn zurücklegt. (Trigonometrie)

Question

Aufgabe:

Ein Flugzeug startet von einem Punkt A der Startbahn aus, fährt am Kontrollpunkt des Flugplatzes vorbei und beginnt von einem Punkt B aus ohne Richtungsänderung zu steigen. Von dem h = 20m hohen Kontrollturm sieht man den Startpunkt A unter dem Tiefenwinkel a = 7,6° und nach Schwenken des Fernrohres um den Horizontalwinkel g = 113,1° den Aufstiegspunkt B unter dem Tiefenwinkel b = 1,3°.

Berechne die Länge der Strecke AB, die das Flugzeug auf der Startbahn zurücklegt.

Ich komme auf 950 m stimmt das?

Answer 1

c = h·√(COS(α)^2·SIN(β)^2 - 2·SIN(α)·COS(α)·SIN(β)·COS(β)·COS(γ) + SIN(α)^2·COS(β)^2)/(SIN(α)·SIN(β))

c = 20·√(COS(7.6°)^2·SIN(1.3°)^2 - 2·SIN(7.6°)·COS(7.6°)·SIN(1.3°)·COS(1.3°)·COS(113.1°) + SIN(7.6°)^2·COS(1.3°)^2)/(SIN(7.6°)·SIN(1.3°))

c = 950.1870904 m

Ja. Alles perfekt.