Lösung der Differentialgleichung y'=1-y^2

Question

ich habe folgende DGL: y'=1-y^2 mit den Aufgaben :

a) Gesucht sind die konstanten Lösungen.

b) Lösung des Anfangswertproblems mit y(0)=y0, y0>1. Weiter soll das maximale Definitionsintervall der Lösung bestimmt und das Verhalten der Lösung am Rand des Definitionsintervalls untersucht werden.

Über Hilfe würde ich mich freuen!

Answer 1

Tipp:
$$ \int \frac{1}{1-x^2}\;  dx= \,\;\operatorname{artanh}\;x\;   \,\,\, +C$$
für
$$\left| x \right|<1     $$

Comments

ich habe es mit Series von Taylor gemacht.

tanh(x)=x-1/3x³+2/15x5+....

ich weiss nicht, ob es richtig ist.