Zu zeigen ist
a(n+1) < an
2/(n + 1) - 3·(n + 1) < 2/n - 3·n
2·n - 3·n·(n + 1)·(n + 1) < 2·(n + 1) - 3·n^2·(n + 1)
2·n - (3·n^3 + 6·n^2 + 3·n) < 2·n + 2 - (3·n^3 + 3·n^2)
- 3·n^3 - 6·n^2 - n < - 3·n^3 - 3·n^2 + 2·n + 2
3·n^2 + 3·n + 2 > 0
3·n^2 + 3·n > -2
Links steht für alle n > 0 ein positiver Wert. Der ist in jedem Fall größer als der negative Wert rechts.