über 5000 Besucher im Zoo. Mittlere Änderungsrate, momentane Änderungsrate

Question

Ich brauche hilfe bei dieser Aufgabe

Die formel ist

f(x)=-1/30x³+1.025x²-8.9x+22.7

die Aufgabe dazu heißt

Wenn über 5000 Besucher im Zoo sind, ist an den Restaurantionsbetrieben mit großem Andrang zu rechnen. In dieser Zeit muss mehr Personal bereitstehen.Berechnen Sie, für welchen Zeitraum müssen die Restaurantpächter zusätzliche Mitarbeiter bestellen?

was ich nur zu der Aufgabe wieß ist das man wohl 5000 in 5 umrechnen muss weil hier steht (f(x) gibt die Anzahl der Besucher gemessen in 1000 an, die sich zur stunde x im zoo befinden. Und ich weiß noch das der Höhepunkt bei x=14.26 liegt.

ich habe hier als Lösung stehen

f(x)=5

f(x)-5=0

x=2.82,   x=11.36 , x=16.57

also zwischen 11 uhr 21 und 16 uhr 34

kann mir das einer mit kleinen schritten erklären wie ich da drauf kommen soll?

ich verstehe nicht wie ich auf die zahl komme also vorallem die drei x werte

Comments

Hi, zunächst mal solltest Du die Aufgabe so aufschreiben, wie sie dir vorliegt und nicht so viele Details weglassen. Könntest Du das mal nachholen und auch bei deinen anderen Aufgaben beachten?

Answer 1

f(x) = - 1/30·x^3 + 1.025·x^2 - 8.9·x + 22.7

Wann sind mehr als 5000 Besucher im  Zoo f(x) = 5

- 1/30·x^3 + 1.025·x^2 - 8.9·x + 22.7 = 5

Skizze machen

Ganzzahlige Lösungen gibt es nicht. Daher würde man eine Näherung über Intervallschachtelung oder Newtonverfahren machen.

Man kommt auf die relavanten Lösungen von

x = 11.36 (11:21 Uhr) und x = 16.57 (16:34 Uhr)