Gilt das? f: X -> X A,B Teilmenge von X. Gilt stets f(AUB)=f(A) U f(B)?

Question

Sei f: X -> X Mit A,B⊂X

Gilt dann stets: f(A U B) = f(A) U f(B)

dass das Gilt für f: X -> Y habe ich bewiesen aber gilt das dann auch für dieses f?

Gilt dann auch stets  f^-1(A U B) = f^-1(A) U f^-1(B) ?

Wenn ihr hierfür noch ein paar gute Fragen habt, für einen Multiple Choice Test einer Klausur dann haut sie raus :).

Und Vielen Dank

Answer 1

wenn es für eine beliebige Funktion \( f: X \to Y\) gilt warum soll es dann für \( f: X \to X \) nicht mehr gelten?

Ja und die zweite Aussage gilt auch.

Gruß