Für Mengen M und N zeigt man M = N indem man M ⊆ N und N ⊆ M zeigt.
Man zeigt M ⊆ N so: Sei m ∈ M . Dann ... [dieser Teil hier muss durch logische Schlussfolgerungen unter Rückgriff auf Voraussetzungen und Definitionen aufgefüllt werden]. Also ist m ∈ N.
Beispiel. Sei m ∈ (A\B) ∪ (B\A). Dann ist m ∈ (A\B) oder m ∈ (B\A). Aus Symmteriegründen kann m ∈ (A\B) angenommen werden. Dann ist m ∈ A und m ∉ B. Also ist auch m ∈ A∪B m ∉ A∩B. Also ist m ∈ (A∪B)\(A∩B)
