Parallele lineare Funktion aus gegebener Funktion und Punkt berechnen

Question

gegebene Funktion: g(x)=((x-(1/2))^2) - ((x+(1/2))^2) -1

gegebener Punkt: P=(3/-5)

meine Lösung: f(x)= -2x+1

die Lösung im Buch: f(x)= 2(1-x)-1

meine Frage:

Obwohl die Lösung aus dem Buch ausmultipliziert, offensichtlich meine Lösung ergibt,
verstehe ich nicht, wie diese zustande kommt. Ich habe alles versucht um mein
Ergebnis in der gleichen Form darzustellen. Alles vergebens.

Bitte helft mir auf die Sprünge
vielen Dank

Answer 1

Hi,

es ist f(x) = g(x-1) und so kommt man "direkt" auf die Lösung aus deinem Buch, denn

f(x) = -2(x-1) - 1 = 2(1-x)-1

Warum ist dir das so wichtig? Du hast doch eine eigene Lösung gefunden.

Gruß

Comments

Jawoll danke. Hat mich einfach genervt nicht drauf zu kommen...:)

Gruß zurück

Answer 2

g(x)=((x-(1/2))²) - ((x+(1/2))²) -1

g ( x ) = x^2 - 1 * x + 1/4 - ( x^2 + 1 * x + 1/4 ) -1
g ( x ) = x^2 - 1 * x + 1/4 - x^2 - 1 * x - 1/4  -1
g ( x ) = - 2 * x - 1

In der Aufgabenstellung muß es hinten + 1 heißen, dann stimmt auch
der Punkt ( 3 | -5 ) .

g ( x ) = x^2 - 1 * x + 1/4 - ( x^2 + 1 * x + 1/4 ) +1
g ( x ) = x^2 - 1 * x + 1/4 - x^2 - 1 * x - 1/4  -1
g ( x ) = - 2 * x + 1

Wie die Darstellung im Buch zustande kommt weiß ich leider nicht.

Leider habe ich die Aufgabe falsch verstanden.

Comments

g ( x ) = - 2 * x -1

-5 = -2 * ( -3 ) + b

b = 1

f ( x ) = -2 * x + 1