Statistik: Normalverteilung mit gegebenem mü und sigma. x berechnen

Question

Bei der folgenden Aufgabe drehe ich mich leider im Kreis.

Die Anz. Fluggäste einer Gesellschaft ist Normalverteilt mit μ = 150 und σ = 25, 
Wie viele Fluggäste können mit 90% er Wahrscheinlichkeit kalkuliert werden.

Für die Bearbeitung mit der Formel des Erwartungswertes fehlt mir eine Variable, umgekehrt genauso. 
Im Lösungsblatt ist für Z der Wert 1,64 bzw. -1,64 angegeben den ich nicht nachvollziehen kann. 

Meine Frage ist nun wie dieser Wert zustande kommt, der restliche Weg ist trivial. 

 

Mfg
Dennis

Answer 1

Hier ist vermutlich das symmetrische 90% Intervall um den Erwartungswert gefragt. D.h. rechts und Links noch 5%.

Φ(k) = 0.95 --> k = 1.645

[150 - 1.645·25, 150 + 1.645·25] = [109, 191]

Man kann etwa von 109 bis 191 Fluggäste rechnen.

Die Rundung der Grenzen wird öfter verschieden gehandhabt. Daher kann es Abweichungen geben.

Comments

Danke das ergibt Sinn. Der Wert und die Endergebnisse stimmen und die Argumentation ist einleuchtend. 
Vielen Dank !