Untersuche die Struktur der Terme und vereinfache so weit wie möglich.

Question

(8a)14-(12a)(-4)

 

-21b²5f+9f(4a)²

 

Was soll man da machen? Was bedeutet die Struktur untersuchen und wie soll man das aufschreiben?

Danke :)

Answer 1

Struktur verändern bedeutet  zum Beispiel aus einem Produkt eine Summe zu erzeugen und natürlich umgekehrt.

Das bedeutet bei

(8a)*14-(12a)*(-4)     ⇒112a+48a

                              oder 4a *40

 

die nächsten

-(21a)²*5f+9f*(4a)²     ⇒    -2205b²f+144a²f

                                   ⇒   f(144a²-2205b²)

                                   ⇒    9f(16a²-245b²)

Comments

Eigentlich genau beschreiben was man in der Aufgabe steht nur in Worte, und es umformen,wie könnte man die Aufgabe anders beschreiben.

Stichworte :Produkt, Faktor, Summe, Summand usw.

Answer 2

Unter der Struktur der Terme kann ich mir auch nicht so richtig was vorstellen. 

Möglicherweise sollst du erkennen, dass es sich da an einigen Stellen um Produkte handelt, nämlich immer dann, wenn eine Variable auf eine Zahl trifft. 

 

Auszurechnen ist das so: 

I.) (8a)14-(12a)(-4) = 8*a*14 - 12*a*(-4) = 8*14*a + 4*12*a = 112a + 48a = 160a

II.) -21b²5f + 9f(4a)² = (-21)*b²*5*f + 9*f*4*a*4*a = 5*(-21)*b²f + 16*9*a²f = -105b²f + 144a²f = f*(144a²-105b²)

Der letzte Schritt ist eigentlich nur Geschmacksache, man muss das f nicht zwingend ausklammern.

Es geht übrigens noch einen Schritt weiter, allerdings ist da auch die Frage, ob das so gesucht ist:

f*(144a²-105b²) = f*(12a+√(105)b)*(12a-√(105)b)