Welchen Wert überschreitet die Rendite mit einer Wahrscheinlichkeit von 2%? (Normalverteilung)

Question

Die Rendite eines Wertpapiers sei normalverteilt mit Mittelwert μ = 0.05 und Varianz σ^2 = 0.22.

Nun ich weiß, dass P (X > x) = 0.02 sein soll. Ich weiß, dass wenn ein Wert unterschreitet werden soll, lautet die Formel P (Z < ((x - μ)/σ) = Standardnormalverteilung der Unterschreitung. Wie geht jedoch die Formel, wenn ich den Wert überschreiten soll?

Answer 1

Das linksseitige 98% Intervall muss dafür überschritten werden

Φ(k) = 0.98 --> k = 2.054

μ + k·σ = 0.05 + 2.054·√0.22 = 1.013