Material findest du in jedem Oberstufenbuch über Analysis.
Gliedern könnte man wohl so:
Vorwort: Bei Wachstums und Zerfallsprozessen kann es sinnvoll sein die
Werte zu bestimmten Zeiten berechnen zu können. Beispiele nennen
Pflanzenwachstum, Bevölkerungswachstum
Hauptteil
1: mathematisches Modell: in gleichen Zeiten gleiche relative Zuwächse,
etwa immer verdoppelung nach 3 Monaten oder so . Herleitung einer Formel
N(t) = N(0)*e k*t
2. Ausführliche Herleitung der Gleichung für einen konkreten Fall (Aufgabe aus
einem Lehrbuch) mit der Diskussion zusätzlicher Fragen wie
Wann erreicht die Pflanze (oder so) eine Höhe von 2,5m
Wie lange braucht sie um ihre Höhe zu verdoppeln
3. Abbau eines Medikamentes im Blut eines Patienten.
Wann wird eine Schwelle von 0,1mg / Liter unterschritte etc.
4. Vergleich unterschiedlicher Wachstumsvorgänge:
Einer startet mit 1m und wächst 2% pro Tag ein andere startet mit o,5m
wächst aber 3% pro Tag. Herleitung der Gleichungen und Vergleich: Wann sind beide gleichauf
Schluss:
Abgrenzung zu
Wachstum des Guthabens in einer Spardose, wenn jeden Monat 2 Euro eingeworfen
werden. Abgrenzung zu Wachstum, das irgenwann endet., logistisches Wachstum
so nach dem Motto. habe mir aus dem Thema Wachstum nur die exponetiellen rausgesucht.
Das ganze mit ein paar netten Funktionsgraphen garniert, dann wird es schon
