multipliziere alles mit x^2 - 3 = ( x+wurzel(3) * ( x-wurzel(3) und kürze jeweils einen Faktor,
dann hast du
( x+wurzel(3)) ^2 + ( x - wurzel(3)) ^2 = x^2 * ( x^2 - 3 )
klammern auflösen und zusammenfassen gibt
x^4 - 5x^2 - 6 = 0
(x^2 -6) * ( x^2 + 1 ) = 0
x^2 - 6 = 0 oder x^2 + 1 = 0
das zweite hat keine Lösung und das erste
hat + und - wurzel(6).