0 Daumen
544 Aufrufe

ich weiß nicht, ob es diese Formel hier schon gibt oder ob sie überhaupt einen Nutzen hat, aber ich möchte nur wissen was ihr von meinen Überlegungen haltet.

Also ich wollte eine Kugelvolumenformel ohne Pi und bin dann darauf gekommen:

Kugel mit radius 10 cm hat ein Volumen von ca. 4188,790 cm³ (per Flüssigkeitsverdrängung zB).

Dann nehmen wir einen Würfel der als Seitenlänge den Durchmesser der Kugel hat.

Der Würfel ( 20cm * 20cm *20cm ) hat ein Volumen von 8000 cm³.

Nun setzen wir die Volumen ins Verhältnis:

Allgemein: V(K) /  V(W) = o  (so nenne ich die Konstante :D)

Rechnung: 4188,790 cm³ /  8000 cm³ = 0,52 = o  (natürlich nur ein ca. Wert)

V(K) /  V(W) = o    -->     V(K) =  V(W) * o

Was haltet ihr davon?

Ich finds witzig...die formel bringt nichts aber naja :D

Grüße

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Anstatt durch Messung des Kugelvolumens kannst du den Faktor auch
berechnen.

V = 4/3 * PI * r^3 = 4/3 * PI * (d/2)^3
V = 4/3 * PI /8 * d^3
V = 0.5236 * d^3

Würfelvolumen d^3

Der Faktor 0.5236 ist also nichts weiter als die Zusammenfassung
der bekannten Faktoren 4/3 * PI /8 .

Aber trotzdem. Du zeigst Kreativität.

Avatar von 123 k 🚀
aha alles klar dann werd ich jetzt mal die herleitung dieser formel abchecken^^

Das geht am einfachsten mit Ingegralrechnung.

0 Daumen
Es ist ja V = 4/3 * pi * r^3  ungefähr 4,1887*r^3
also 4,1887 mal so groß wie ein Würfel mit der Seitenlänge r.
Ist echt nicht neu ?
Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community