Aufgabe:Berechnen Sie die zwei fehlenden Werte für μ und σ (Alternative A2) in der Tabelle
Ein Entscheider orientiert sich an der Präferenzfunktion :Φ(μ,σ)=μ-0,001*σ2
| S1
w=0,3 | S2
w=0,5 | S3
w=0,2 | μ
| σ2
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| A1 | -100 | 300 | 900 | 30 | 120000 |
| A2 | 80 | 200 | 280 | 180 |
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| A3 | -100 | 300 | 700 | 260 | 78400 |
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Problem/Ansatz:
μ=180 habe ich schon mit der Formel für den Erwartungswert w(xa)*xa=80*0,3+200*0,5+280*0,2=180 errechnet
Ich finde aber keine geeignete Formel um σ bzw.σ2 zu berechnen. Die Wenn ich die Formel nach σ2 umstelle erhalte ich die Formel σ2=\( \frac{μ-Φ}{0,001} \) jetzt stellt sich mir nur die Frage wie ich Φ berechne, da in der Formel die man normalerweise zu Berechnung von Φ benutzt Φ(μ,σ2)=(μ-0,001(bzw. a)*σ2 wieder der Gesuchte Faktor enthalten ist.
