Bestimmtes Integral ∫_(0)^1 x*√(1+x^2) dx berechnen

Question

∫_(0)^1 x*√(1+x^2) dx.

Bswie gehe ich da vor und wo liegt der unterschied zwischen den beiden aufgaben...mfg

Answer 1

Hi,

beim ersten würde ich substitution anwenden, dazu subst.: u=1+x²

und beim zweiten würde ich partielle Integration raten. Wenn ich richtig sehe, musst du sie zweimal anwenden.

Was der Unterschied zwischen den beiden Aufgaben ist? Naja das bestimmte Integral hat seine Grenzen und das unbestimmte hat keine Grenzen (soweit ich weiß)

Angaben ohne Gewähr, da ich die Integralrechnung noch nicht in der Schule hatte.

Answer 2

Hier meine Umformungen

im letzten Schritt wurde wieder zurückersetzt.
Jetzt muß noch die Berechnung mit den Integrationsgrenzen
erfolgen.

Zur Kontrolle 0.6095

Die 2.Aufgabe kann ich nicht lesen.

Answer 3

-------> ( x² +1) ^{3/2}  /3 +C

1 bis 0  =  2^{3/2} - 1 / 3 =  0,60 !!