abs(1/x) = 2x^2-1 auflösen

Question

Wie löst man diese Gleichung nach x auf?

$$|\frac {1}{x}| = 2x^2-1$$

Answer 1

ABS(1/x) = 2·x^2 - 1

für x > 0
1/x = 2·x^2 - 1
2·x^3 - x - 1 = 0 --> x = 1

für x < 0
-1/x = 2·x^2 - 1
2·x^3 - x + 1 = 0 --> x = -1

Comments

Vorzeichenfehler in letzter Zeile?
Der Fall  x = 0  kommt nicht vor.

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Danke für die Korrektur.