∫(8x2 + 26) / (x3 - 6x2 +13x) dx
Als erstes habe ich aus dem Nenner herausgehoben und die Nullstellen bestimmt.. da nur "x=0" vorhanden war habe ich mit folgendem Ansatz weiter gerechnet!
(A / x) + (Bx + C) / (x2 - 6x + 13)
Durch den Koeffizientenvergleich habe ich dann die A, B & C bestimmt.
(2 / x) + (6x + 12) / (x2 - 6x + 13)
Danach habe ich begonnen laut Summenregel zuerst "-2/x" zu Integriert bin dann jedoch bei "(6x + 12) / (x
2 - 6x + 13)" hängen geblieben und komme einfach nicht weiter!! Mir bleibt immer etwas im Integral übrig!
Das Ergebnis sollte im übrigen lauten:2 ln(x) + 3 ln(x
2 - 6x + 13) + 15 arctan((x-3) / 2) + C
Wäre wirklich sehr dankbar über eure Hilfe!!