ich sollte zu folgender Matrix die Eigenwerte, Eigenvektoren und Eigenräume ausrechnen.
A=
2 | 2 | 4 | 2 |
3 | 1 | 3 | 3 |
0 | 0 | 3 | 1 |
0 | 0 | 3 | 1 |
Mein Ergebnis: EW: x1= -1. x2= 2 x3=4 x4=4 und daraus die EV:
v1= (
v2=t*(
v3/4=(
Nun ist gefragt, ob die Eigenvektoren eine Basis des R^4 aufspannen, aber da ich nur 3 Eigenwerte der Matrix rausbekomme und die dazugehörigen 3 Eigenvektoren lin. unabhängige Vektoren sind, kann ich dies schon ausschließen, oder?
lG