Aufgabe:
Wie ergeben sich die zusätzlichen Teile des Terms?
\( \begin{aligned} H(z) &=\frac{Y(z)}{X(z)} \\ &=0.1 \frac{\left(1+z^{-1}\right)^{2}}{1-z^{-1}+0.5 z^{-2}} \cdot 0.3 \cdot \frac{1+z^{-1}}{1-0.4 z^{-1}} \\ &=0.03 \frac{\left(1+z^{-1}\right)^{3}}{1-z^{-1}+0.5 z^{-2}-0.4 z^{-1}+0.4 z^{-2}-0.2 z^{-3}} \\ &=0.03 \frac{1+3 z^{-1}+3 z^{-2}+z^{-3}}{1-1.4 z^{-1}+0.9 z^{-2}-0.2 z^{-3}} \end{aligned} \)
Zum 2. Schritt hin tauchen zusätzliche Werte auf, von denen ich nicht so genau deuten kann, wie sie denn entstanden sind.
