Vereinfachen des Terms: (13 a^4 b^9 c - 12 a³ b^6 c^9)²

Question

(13 a^4 b^9 c - 12 a³ b^6 c^9)²

(13 a^4 b^9 c - 12 a³ b^6 c^9) x (13 a^4 b^9 c - 12 a³ b^6 c^9)

Soweit bin ich schon gekommen, doch jetzt weiß ich echt nicht mehr weiter :/
Danke für eure Hilfe schonmal im Voraus :)

Answer 1

Hi Nancy,

Du kennst die binomischen Formeln? (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

--> (13 a⁴ b⁹ c - 12 a³ b⁶ c⁹)²

= 169a^{8}b^{18}c^2 - 312a^{4}b^{9}ca^{3}b^{6}c^{9} + 144a^{6}b^{12}c^{18}

= 169a^{8}b^{18}c^2 - 312a^{7}b^{15}c^{10} + 144a^{6}b^{12}c^{18}

 

(Für die Potenzen verwende die Potenzgesetze)

Grüße

Comments

Ich kann das ein wenig nachvollziehen, jedoch nicht die Mitte (-312 a^4 b^9 c a^3 b^6 c^9) Kannst du mir das nochmal versuchen zu erklären? :/

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Dir ist klar, dass es -2*a*b heißen muss? Das kommt ja aus der binomischen Formel.

Also -2*13*12 = -312

Daher die Zahl

Bei den Buchstaben habe ich langsamer gemacht:

a⁴b⁹ca³b⁶c⁹

Der rote Teil kommt dabei vom ersten Teil (also a aus der binomischen Formel) und der grüne Teil von b.

Dann Potenzgesetze: x^n*x^m = x^{n+m} um das ganze letztlich zusammenzufügen.

 

Einverstanden? ;)

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Ahh ja, jetzt habe ich es vertsanden :)  Dankeschön für deine Geduld :D

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Freut mich ;). Und hab Dank für den Stern^^.