Man könnte den 7-adischen Bruch in einen gewöhnliche Bruch im 7er System umrechnen:
$$ 0.6\overline{15} = \frac { 6.\overline{15} }{ 10 } = \frac { ( 6 + 0.\overline{15}) \cdot (100-1) }{ 10 \cdot (100-1) } = \frac { 6 \cdot (100-1) + 15 }{ 10 \cdot (100-1) } = \frac { 561 }{ 660 } $$ Wenn ich mich bis hierhin nicht verrechnet habe, wäre das im 10er System dann
$$ \frac { 5 \cdot 49 + 6 \cdot 7 +1 }{ 6 \cdot 49 + 6 \cdot 7 + 0 } = \frac { 283 } { 336 } $$Dies lässt sich mit dem Divisionsalgorithmus in einnen Dezimalbruch verwandeln.
(Ich habe das im Kopf gerechnet, Rechenfehler sind möglich.)
