Hi,
(b) ist einfach. Mit \( f(t) = \begin{pmatrix} f_1(t) \\ f_2(t) \\ f_3(t) \end{pmatrix} \) gilt
$$ \left|f(t)\right|^2 = f_1(t)^2 + f_2(t)^2 +f_3(t)^2 = 1 $$ für alle \( t \in \mathbb{R} \)
Durch differenzieren der Gleichung nach \( t \) ergibt sich
$$ 2 f_1(t) \dot f_1(t) + 2 f_2(t) \dot f_2(t) +2 f_3(t) \dot f_3(t) = 2 \dot f(t) f(t) = 0 $$
