Oberflächeninhalt Zunahme berechnen

Question

    kann mir auch hier jmd. weiterhelfen? Wir bekommen jede Woche einen Wochenplan von unserem Mathelehrer und jede Woche sind andere Aufgaben! Diese Woche ist er ziemlich schwer, deswegen auch die mehreren Fragen von mir! Würde mich sehr freuen, wenn mit jmd. antwortet, sitze an dieser Aufgabe schon über eine halbe stunde und komme irgendwie nicht richtig weiter ! :(

Answer 1

O=2*πr^2+h*2πr

O₁=2*π(2,5cm)^2+5cm*2π*2,5cm=117,8cm^2

V=h*πr^2

V₁=5cm*π(2,5cm)^2=98,2cm^3

V₂=V₁

Jetzt muss man die höhe berechnen, sodass das Volumen bei geändertem Radius konstant bleibt:

98,2cm^3=h₂*π(3cm)^2          I:(π(3cm)^2  )

98,2cm^3:(π(3cm)^2  )=h₂

h₂=3,5cm

O₂=2*π(3cm)^2+3,5cm*2π*3cm=112,5 cm^2

Zunahme: (O₂-O₁)/O₁=-5,3cm^2/117,8cm^2= -0,05= -5%

Der Oberflächeninhalt würde sich also, wenn ich nicht falsch gerechnet habe, nicht vergrößern sonder verkleinern.

LG

Comments

Leider hast du dich verrechnet
O₂=2*π(3cm)²+3,5cm*2π*3cm=112,5 cm²

sondern
O2 = 56.55 + 65.97
O2 = 122.52 cm^2

Besser ist es sogar den genaueren Wert
h = 3.47 cm
anzunehmen. Dann kommt
O2 = 122 cm^2 heraus.

117.8 * x = 122
x = 1.0357 entspricht
3.57 %

mfg Georg