Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ben gestört wird, wenn er 15 Minuten duscht?

Question

Morgen =) eine blöde Frage wie ist Ihr wie hier vorangehen muss, die Formel P(w/t) bring mich durcheinander :/

Ben möchte ein Duschbad nehmen. Die Wartezeit W (in Stunden) auf den nächsten Anruf seines Freundes ist exponentialverteilt mit der Wahrscheinlichkeit

P(W ≤ t)= 0                    t < 0

1 - exp(-1.9t) t ≥ 0

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ben gestört wird, wenn er 15 Minuten duscht? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Danke

Comments

Okej danke :) wenn ich es richtig verstanden habe müsste dann als Ergebnis 37.81 sein? :)

Answer 1

Hallo miimii10,

15 Minuten entsprechen einer viertel Stunde :).

\( P(W \leq t) \) beschreibt dir wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Anruf zwischen 0 und \(t\) Stunden erfolgt.

Was du also machen musst ist: Berechne

\( P(W \leq \frac{1}{4} ) \)

Damit du die Wahrscheinlichkeit bestimmst, dass Ben in den 15 Minuten, in denen er duscht, durch einen Anruf gestört wird (wann dieser Anruf erfolgt ist unwichtig, der Wert den du rausbekommst ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Anruf innerhalb dieser 15 Minuten erfolgt).

Gruß

Comments

Okej danke :) wenn ich es richtig verstanden habe müsste dann als Ergebnis 37.81 sein? :)

---

Ja sieht gut aus :).

---

Wenn man jetzt hier 19 minuten anstatt der 15 hat... und die Wahrscheinlichkeit  1-exp ( -3.4 t) *t >= 0 ist... muss man dann meinem verständnis nach einfach das einsetzen? Also : t wäre erstmal 19/60 = 0.3166666667
1- exp ( -3.4 * 0.3166666667) * 0.3166666667 = 0
oder bin ich jetzt völlig auf dem falschen weg?

---

Ja schon aber warum kommt bei dir 0 raus?

---

hoppla, das = 0 sollte wo anders hin. Danke für die rasche Antwort.

Also müsste hier als Ergebnis dann 89,21% richtig sein?!