Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Jonas nicht gestört wird, wenn er 19 Minuten duscht?

Question

Aufgabe:

Jonas möchte ein Duschbad nehmen. Die Wartezeit W (in Stunden) auf den nächsten Anruf seiner Freundin ist exponentialverteilt mit der Wahrscheinlichkeit

\( P(W \leq t)=\left\{\begin{array}{ll}0 & t<0 \\ 1-\exp (-1.9 t) & t \geq 0\end{array}\right. \)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Jonas nicht gestört wird, wenn er 19 Minuten duscht?

Problem/Ansatz:

kann mir bitte jemand dabei helfen? danke!

Comments

Jemanden, der 19 Minuten lang duscht, sollte man eigentlich stören ...

Answer 1

P(X ≥ 19) = 1 - (1 - e^(-1.9·19/60)) = 0.5479