Ich habe drei Punkte gegeben und soll zeigen, dass die, von diesen Punkten aufgestellte, Ebene eindeutig ist. Wie?

Question

Zeigen Sie, dass es genau eine Ebene F im R^3 gibt, die die drei Punkte (2,3,4) (2,3,5) (2,4,4) enthält.

Answer 1

Du brauchst nur zu zeigen, dass zwei der Richtungsvektoren lin. unabh. sind.
also etwa

(2,3,4) - (2,3,5)    und

(2,3,4) - (2,4,4)

also

(0,0,-1) und

(0,-1,0)

und die sind es offenbar.