Auf welchem Stockwerk bin ich, wenn drei Personen in einer Linie erscheinen?

Question

Ein Lift mit Fenster bewege sich entlang der Z-Achse. Die Personen p1, p2, und p3 gucken von folgenden Koordianten aus den Fenstern ihrer Wohnungen:
p1: (11,10,4)
p2: (12,7,2)
p3: (13,12,3)
Auf welchem Stockwerk befinden Sie sich, wenn Ihnen die drei Personen p1,p2 und p3 auf einer Linie erscheinen?

Answer 1

Ebene durch die Punkte aufstellen und schauen wo die z Achse die Ebene schneidet.

[11, 10, 4] + r·([12, 7, 2] - [11, 10, 4]) + s·([13, 12, 3] - [11, 10, 4]) = [0, 0, z] --> z = 9.875 ∧ r = -0.25 ∧ s = -5.375

Ich befindete mich bei z = 9.875. Welcher Stock das ist weiss ich nicht. Wie ist die Sakalierung der Achsen? In Stockwerken ?

Comments

In der Lösung wird auch diese Zahl angegeben, es ist wohl keine echte Skalierung benötigt.

Kurze Frage: Wenn wir in der letzten Zeile des Gleichungssystem z = ... schreiben, dann kommt das einem Schnitt mit der Z-Achse gleich?

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Wenn wir ... = [0, 0, z] schreiben kommt das einem Schnitt mit der z-Achse gleich. Genau. Bei z = ... habe ich nur den Wert ausgerechnet und angegeben.

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Besten Dank, Mathecoach!