Möglichkeiten für n über k , wenn 2 aus n nicht in k sein dürfen. 4 aus 12 Personen auswählen.

Question

Ich habe zur Auswahl n Möglichkeiten aus denen ich k Elemente auswählen soll. aber 2 aus n Elementen dürfen nicht zusammen in k vorkommen.

Wie berechne ich es?

Bsp aus meiner aufgabe:

12 Personen , aus denen ich 4 auswähle.

a) berechne die anzahl der möglichkeiten

ich hab 12 über 4 = 495

b) berechne die anzahl der Möglichkeiten falls 2 der 12 Kandidaten auf kein fall zusammen in der gruppe sein wollen

c) -"- 2 der 12 nur zusammen in der gruppe sein wollen

Ich denke ich muss von der gesamtmöglichen anzahl die anzahl abziehen bei der die beiden in der gruppe sind

495- (10 über 2)= 450

aber wie mache ich es dann bei c)?

Comments

Meinst du so was wie hier: https://www.mathelounge.de/35331/viele-arten-kann-man-personen-einen-viererausschuss-wahlen

Answer 1

12 Personen , aus denen ich 4 auswähle.

a) berechne die anzahl der möglichkeiten

(12 über 4) = 495

b) berechne die anzahl der Möglichkeiten falls 2 der 12 Kandidaten auf kein fall zusammen in der gruppe sein wollen

(10 über 4) + (2 über 1) * (10 über 3) = 210 + 2 * 120 = 450

c) -"- 2 der 12 nur zusammen in der gruppe sein wollen

(10 über 4) + (2 über 2) * (10 über 2) = 210 + 1 * 45 = 255