Wie wendet man die Formel von Ramanujan an?

Question

Hallo.

Ich habe eine Formel von Ramanujan gefunfen, die bei PI 18 richtige Stellen pro Itteration erzeugt.

Aber ich weiß nicht, wie man bei dieser Formel tun soll!

1/Pi= 6541681608/640320^1,5∑(13591409/545140134+k)(-1)^k(6k)! / (3k)!(k!)^3 640320^3k

Answer 1

Das was du meinst ist der 

https://de.wikipedia.org/wiki/Chudnovsky-Algorithmus

Die Formel von Ramanujan findest du unter

https://de.wikipedia.org/wiki/S._Ramanujan

Du brauchst die Formel einfach nur ausrechnen. Du brauchst dafür nicht unendlich viele Folgeglieder addieren sondern nur so viele, wie du für die Genauigkeit von 1/pi eben benötigst.

Comments

Ich weiß aber nicht wie weil nach einigen Rechenbrocken kein +, ×, ÷, - ist.

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Das Ausrufezeichen steht für Fakultät. 

https://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_(Mathematik)

Und eine hochgestellte Zahl benutzt man bei einer Potenz.

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)

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Aber z.b nach der Klammer weiß ich nicht ob man jetzt Plus Minus Mal oder Dividieren mus. Zum Beweiß: Ich habr es mal mit Mal probiert und habe π=60 erhalten wo es 3 und ein bisschen was ist...
@Mathecoach Wieso hast du dich bei mir bedankt? ich bin nicht mal Experte und du hadt aktuell ca. 131500 Punkte. Deswegen verstehe ich es nicht. P.S Ich habe erfahren das du der erste mit 100 000 Punkten warst und deswehgen Hut ab, meine Hochachtung und Gratulation.

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Du meinst das (-1)^k ? Wie gesagt das ist eine Potenz. Man multipliziert die -1 so oft mit sich selbst wie k angibt.

Vielleicht solltest du dich aber mit Dingen beschäftigen die Du verstehst und deinen Horizont langsam erweitern. Die Formel braucht eigentlich niemand außer Softwareprogrammierer.

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Nein!

Die Formel steht im Buch und nicht so wie hier.

Nach der Klammer ist ein Bruch, wie   2                                                                                             3

und das direkt nach der Klammer ohne Rechenzeichen

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Du solltest lernen dich etwas klarer auszudrücken was du möchtest.

Bei Wikipedia sieht die Formel wie folgt aus

Hier kommt nichts ungewöhnliches an Rechenzeichen vor

Potenzen, Fakultäten und das Summenzeichen.

Sobald man diese 3 Dinge verstanden hat kann man die Formel ausrechnen. Zumindest für eine beschränkte Summe.

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Wie gut ist diese Formel?

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Sie konvergiert sehr schnell ist also sehr gut. Andere Formeln konvergieren sehr langsam und brauchen so sehr viele Rechenschritte.