Wie wendet man bei dieser Wurzel die Kettenregel an

Question

f(x)= √ 3x

Was ist hier die äussere und innere Funktion?

Answer 1

f(u)=u^1/2 äußere Fkt.

u(x)=3x innere Fkt.

Comments

wie kommst du auf u1/2?

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u^1/2 = √u          #####################

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sorry aber ich verstehe es immer noch nicht

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du würdest " äußere Funktion:  u(x) = √(x) "  schreiben.

Wenn ich mich recht erinnere, schreibt ihr:

  \(f '(x) = u ' ( v(x) ) · v ' (x)\)

Answer 2

f(x)= \( \sqrt{g} \)

ist die äussere Funktion

g(x) = 3x ist die innere Funktion

Zu dem Kommentar von Wolfgang:

Einen Wurzelausdruck kannst Du immer folgendermaßen umschreiben:

\( \sqrt{3x} \) = (3x)^1/2

weil es steht vor der Wurzel immer \( \sqrt[2]{(3x)^1} \) = (3x)^1/2

Comments

@gast1990

\(\sqrt{3x}\) ist nicht 3x^1/2.

Der Unterschied zwischen 3x^ 1/2. und (3x)^ 1/2 ist sehr wesentlich.

Answer 3

Hallo Anna,

du würdest wohl   " äußere Funktion:  u(x) = √(x)   
                                innere Funktion:   v(x) = 3x    "     schreiben.
Wenn ich mich recht erinnere, schreibt ihr:  

\(f '(x) = u ' ( v(x) ) · v ' (x)\)

Gruß Wolfgang