ich bräuchte bei der folgenden Aufgabe eure Hilfe.
a) Verifizieren Sie, dass jedes S ∈ SO(n) als Produkt von einer geraden Zahl von orthogonalen Spiegelungen geschrieben werden kann.
b) Zeigen Sie, dass jedes S ∈ O(2) ein Produkt von höchstens zwei orthogonalen Spiegelungen ist.
c) Folgern Sie, dass jedes S ∈ SO(3) als Produkt von zwei orthogonalen Spiegelungen schreibbar ist.
d) Deduzieren Sie, dass jedes S ∈ SO(3) einen Eigenvektor x ∈ ℝ3 zum Eigenwert λ=1 besitzt, also eine "Rotationsachse" hat.
Danke für eure Hilfe :)
