hallo mathecoach,
die Aufgabe geisterte mir heute doch lange durch den Kopf.
Was hältst du von dieser mathematischen Überlegung.
Wird nur nach 5 ° gekippt erfährt die Kugel über die Hangabtriebskraft
eine Beschleunigung von sin ( 5 ) * g
Wird nur nach 7.5 ° gekippt erfährt die Kugel über die Hangabtriebskraft
eine Beschleunigung von sin ( 7.5 ) * g
Ist beides gegeben überlagern sich die beiden Bewegungen.
Trage ich die zurückgelegten Strecken im Koordinatensystem im
rechten Winkel gegeneinander auf sind die Strecken
sx = 1/2 * sin ( 5 ) * g * t^2
sy = 1/2 * sin (7,5 ) * g * t^2
Das Verhältnis der beiden und damit tan (a) wäre
sin ( 5 ) / sin ( 7.5 )
0.6677
a = 33.73 °
Ist der Winkel bekannt dürfte alles weitere auch zu berechnen sein.
tan ( a ) = Δ x / 800
Δ x = 0.6677 * 800 = 534.16
c = √ ( 534.16^2 + 800^2)
c = 961.94 mm
