Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche Stammfunktion

Question

F(x) = e^1/2x * (-4x + 18) + 2011

Kann mir das bitte jemand an dieser Aufgabe erklären?

Eigentlich weiß ich wie man eine Stammfunktion bildet..

Wenn man zum Beispiel so eine Ableitung hat:

f(x) = x² - 4

Dann muss man den Exponenten ja um +1 vergrößern und durch diese Zahl teilen

Also x² durch 3 teilen da man die ² mit +1 ja zu ³ ändert

F(x) 1/3x³ - 4x

Aber bei einer e-Funktion verwirrt mich das jetzt..

Wenn ich die Funktion dann einzeichne, kann ich ja die zwei Punkte ablesen um die Fläche zu berechnen, aber erstmal muss ich das ja irgendwie berechnen um es einzeichnen zu können, oder?

Also ich meine das so, wenn ich es eingezeichnet habe und dann z.B. 3 und 5 als Punkt habe, dann muss ich ja die 5 für alle x-Wert einsetzen und dann am Ende ein -( setzen und noch die 3 für alle x-Werte einsetzen um auf die Fläche zu kommen.

Aber bis zu dem Schritt muss ich ja erstmal kommen

Comments

e ^1 = e !!

Schreibe mal mit Klammern , nach 2*x ist das unklar ! Danke .

Dann helfe ich .

Answer 1

Bei e^x ist es etwas anders.

Die Ableitung von e^x ist e^x also ist auch e^x eine Stammfunktion für e^x.

Wenn du aber e^2x hast ist wegen der Kettenregel die Ableitung 2*e^2x  etc.

Also Stammfunktion für e^2x wäre dann o,5*e^2x  .

Bei dir ist es aber ja wohl e^0,5x  * ( -4x + 18)

Das gibt als Stammfunktion mit der Methode der partiellen Integration dann

(-0,8x + 0,52)*e^0,5x