Quecksilbergehalt Wahrscheinlichkeit

Question

An einem Fluss wird täglich der Quecksilbergehalt des Wassers gemessen, der annähernd normalverteilt ist mit

μ= 25 ppm und σ= 5 ppm (ppm= parts per million).

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass an einem Tag

1. mehr als 32, 5 ppm

2. höchstens 25 ppm

3. zwischen 25,5 und 30 ppm

gemessen werden?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Quecksilbergehalt in das dreifache zentrale Schwankungsintervall ⟨ μ - 3σ , μ + 3σ ⟩ fällt?

c) Um die Bevölkerung zu beruhigen, wie die zuständige Behörde einen kritischen Wert c derart definieren, so dass dieser nur an 2 % der Tage überschritten wird. Die Behörde erklärt, dass der Zustand des Wassers unbedenklich ist, solange dieser kritische Wert nicht überschritten wird.

Wie groß muss c  gewählt werden?

Comments

Es stellt sich die Frage, was mit den Wahrscheinlichkeiten für negativen Quecksilbergehalt wird.

Answer 1

Hi,

wenn \( F(x)  \) die Verteilungsfunktion ist, gilt

(a1) \( p = 1-F(32.5) \)

(a2) \( p = F(25) \)

(a3) \( p = F(30) - F(25.5) \)

(b) \( p = F(\mu+3\sigma) - F(\mu-3\sigma) \)

(c) Ist das so gemeint, dass ein \( c \) gesucht wird mit \( F(c) = 0.98 \) ? Diese Werte sind tabelliert und es ergibt sich 35.269

Comments

wie finde ich denn die verteilungsfunktin heraus?

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was bedeutet die Rechnung und tabelliert bei Aufgabenteil c)?

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Google mal Verteilungsfunktion der Normalverteilung dann weisst Du, was das bedeutet und Du findest auch damit auch entsprechende Tabellen.

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und wie berechne ich dann die werte?

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Danke habe es doch herausgefunden.....